1. 简单语句

1.1 表达式语句

描述:在 C++ 中,最常见的简单语句是表达式语句。它由一个表达式组成,并以分号结束。表达式语句可以包括函数调用、赋值操作、增减操作等。

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    int a = 5;          // 赋值表达式语句
    a = a + 10;         // 赋值表达式语句
    std::cout << a;     // 函数调用表达式语句
    return 0;           // return 表达式语句
}

讲解

  • int a = 5; 初始化变量 a,这是一个赋值表达式语句。
  • a = a + 10; 更新变量 a 的值。
  • std::cout << a; 调用了输出流对象的 << 运算符函数。
  • return 0;main 函数返回,结束程序。

1.2 声明语句

描述:声明语句用于声明变量、函数、类等标识符。

示例代码

#include <iostream>

// 函数声明
int add(int x, int y);

int main() {
    int result = add(3, 4); // 调用函数
    std::cout << "Result: " << result;
    return 0;
}

// 函数定义
int add(int x, int y) {
    return x + y;
}

讲解

  • int add(int x, int y); 是一个函数声明语句。
  • int result = add(3, 4);main 中调用函数并声明变量。
  • int add(int x, int y) { ... } 是函数定义,提供了函数的实现。

2. 语句作用域

2.1 作用域的基本概念

描述:作用域定义了变量或其他标识符在程序中的可见范围。C++ 中主要有以下几种作用域:

  • 局部作用域 (Local Scope):在函数或代码块内部定义的变量,仅在其所在的块内可见。
  • 全局作用域 (Global Scope):在所有函数外部定义的变量,在整个文件中可见。
  • 命名空间作用域 (Namespace Scope):在命名空间内部定义的标识符。

2.2 代码示例

#include <iostream>

// 全局变量
int globalVar = 10;

void display() {
    // 局部变量
    int localVar = 5;
    std::cout << "Inside display() - globalVar: " << globalVar << ", localVar: " << localVar << std::endl;
}

int main() {
    std::cout << "In main() - globalVar: " << globalVar << std::endl;
    // 局部变量
    int mainVar = 20;
    std::cout << "In main() - mainVar: " << mainVar << std::endl;

    display();

    // 尝试访问 display() 中的局部变量(将导致编译错误)
    // std::cout << localVar; // 错误:未定义标识符

    return 0;
}

预期输出

In main() - globalVar: 10
In main() - mainVar: 20
Inside display() - globalVar: 10, localVar: 5

讲解

  • globalVar 在所有函数中都可见。
  • mainVar 仅在 main 函数内部可见。
  • localVar 仅在 display 函数内部可见。
  • 尝试在 main 中访问 display 函数的 localVar 将导致编译错误,因为它不在作用域内。

2.3 代码块作用域

描述:通过使用花括号 {},可以创建新的代码块,从而定义局部作用域。

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    int x = 10;
    std::cout << "x before block: " << x << std::endl;

    {
        // 新的代码块
        int x = 20; // 局部变量 x,隐藏外部的 x
        std::cout << "x inside block: " << x << std::endl;
    }

    std::cout << "x after block: " << x << std::endl; // 访问外部的 x

    return 0;
}

预期输出

x before block: 10
x inside block: 20
x after block: 10

讲解

  • 在内部代码块中重新声明了变量 x,该 x 只在代码块内有效,隐藏了外部的 x
  • 离开代码块后,内部的 x 不再可见,外部的 x 依然有效。

3. 条件语句

C++ 提供了多种条件语句,用于根据不同的条件执行不同的代码块。

3.1 if 语句

描述if 语句用于在条件为真时执行特定的代码块。

语法

if (condition) {
    // code to execute if condition is true
}

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    int number;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> number;

    if (number > 0) {
        std::cout << "The number is positive." << std::endl;
    }

    return 0;
}

讲解

  • 用户输入一个数字,如果 number 大于 0,则输出 "The number is positive."。

3.2 if-else 语句

描述if-else 语句在条件为假时执行另一个代码块。

语法

if (condition) {
    // code to execute if condition is true
} else {
    // code to execute if condition is false
}

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    int number;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> number;

    if (number % 2 == 0) {
        std::cout << number << " is even." << std::endl;
    } else {
        std::cout << number << " is odd." << std::endl;
    }

    return 0;
}

讲解

  • 判断输入的数字是奇数还是偶数,并输出相应的结果。

3.3 else if 语句

描述else if 允许在多重条件下执行不同的代码块。

语法

if (condition1) {
    // code if condition1 is true
} else if (condition2) {
    // code if condition1 is false and condition2 is true
} else {
    // code if both condition1 and condition2 are false
}

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    int score;
    std::cout << "Enter your score (0-100): ";
    std::cin >> score;

    if (score >= 90) {
        std::cout << "Grade: A" << std::endl;
    } else if (score >= 80) {
        std::cout << "Grade: B" << std::endl;
    } else if (score >= 70) {
        std::cout << "Grade: C" << std::endl;
    } else if (score >= 60) {
        std::cout << "Grade: D" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Grade: F" << std::endl;
    }

    return 0;
}

讲解

  • 根据分数范围判断并输出相应的等级。

3.4 switch 语句

描述switch 语句根据变量的值选择执行的代码块,适用于离散的值。

语法

switch (expression) {
    case constant1:
        // code
        break;
    case constant2:
        // code
        break;
    // ...
    default:
        // code
}

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    char grade;
    std::cout << "Enter your grade (A, B, C, D, F): ";
    std::cin >> grade;

    switch (grade) {
        case 'A':
            std::cout << "Excellent!" << std::endl;
            break;
        case 'B':
            std::cout << "Good!" << std::endl;
            break;
        case 'C':
            std::cout << "Fair!" << std::endl;
            break;
        case 'D':
            std::cout << "Poor!" << std::endl;
            break;
        case 'F':
            std::cout << "Fail!" << std::endl;
            break;
        default:
            std::cout << "Invalid grade." << std::endl;
    }

    return 0;
}

讲解

  • 根据输入的字母等级输出相应的评价。
  • break 语句防止代码“掉入”下一个 case 中。

4. 迭代语句

C++ 提供了多种循环结构,用于重复执行代码块。

4.1 for 循环

描述for 循环用于已知循环次数的情况,结构紧凑。

语法

for (initialization; condition; increment) {
    // code to execute
}

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    std::cout << "Counting from 1 to 5:" << std::endl;

    for (int i = 1; i <= 5; ++i) {
        std::cout << i << " ";
    }

    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

预期输出

Counting from 1 to 5:
1 2 3 4 5

讲解

  • 初始化 int i = 1
  • 条件 i <= 5 为真时执行循环体。
  • 每次循环后执行 ++i,增加 i 的值。
  • 最终输出 1 到 5。

4.2 while 循环

描述while 循环在循环前判断条件,适合未知循环次数的情况。

语法

while (condition) {
    // code to execute
}

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    int count = 1;
    std::cout << "Counting from 1 to 5 using while loop:" << std::endl;

    while (count <= 5) {
        std::cout << count << " ";
        ++count;
    }

    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

预期输出

Counting from 1 to 5 using while loop:
1 2 3 4 5

讲解

  • 初始化 count = 1
  • 条件 count <= 5 为真时执行循环体。
  • 每次循环后 ++count 增加 count 的值。

4.3 do-while 循环

描述do-while 循环在循环后判断条件,保证至少执行一次循环体。

语法

do {
    // code to execute
} while (condition);

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    int count = 1;
    std::cout << "Counting from 1 to 5 using do-while loop:" << std::endl;

    do {
        std::cout << count << " ";
        ++count;
    } while (count <= 5);

    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

预期输出

Counting from 1 to 5 using do-while loop:
1 2 3 4 5

讲解

  • 无论条件是否为真,do 块中的代码至少执行一次。
  • 在本例中,count1 开始,逐步增加到 5

4.4 嵌套循环

描述:一个循环内部嵌套另一个循环,常用于多维数据结构的遍历。

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    for (int i = 1; i <= 3; ++i) {
        std::cout << "Outer loop iteration " << i << ":" << std::endl;
        for (int j = 1; j <= 2; ++j) {
            std::cout << "  Inner loop iteration " << j << std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

预期输出

Outer loop iteration 1:
  Inner loop iteration 1
  Inner loop iteration 2
Outer loop iteration 2:
  Inner loop iteration 1
  Inner loop iteration 2
Outer loop iteration 3:
  Inner loop iteration 1
  Inner loop iteration 2

讲解

  • 外层 for 循环控制外层迭代次数。
  • 内层 for 循环在每次外层循环中执行,控制内层迭代次数。

5. 跳转语句

跳转语句用于改变程序的执行流。C++ 中主要有 breakcontinuereturngoto

5.1 break 语句

描述break 用于立即终止最近的循环或 switch 语句。

示例代码(在循环中使用 break

#include <iostream>

int main() {
    for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
        if (i == 5) {
            break; // 结束循环
        }
        std::cout << i << " ";
    }
    std::cout << "\nLoop exited when i == 5." << std::endl;
    return 0;
}

预期输出

1 2 3 4 
Loop exited when i == 5.

讲解

  • i 达到 5 时,break 终止循环,停止进一步的迭代。

5.2 continue 语句

描述continue 用于跳过当前的循环迭代,继续下一次循环。

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    std::cout << "Even numbers between 1 and 10:" << std::endl;
    for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
        if (i % 2 != 0) {
            continue; // 跳过奇数
        }
        std::cout << i << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

预期输出

Even numbers between 1 and 10:
2 4 6 8 10

讲解

  • i 是奇数时,continue 跳过本次循环,避免执行 std::cout 语句。
  • 仅输出偶数。

5.3 return 语句

描述return 用于从函数中返回一个值或结束函数执行。

示例代码

#include <iostream>

// 函数,返回两个数中的较大者
int max(int a, int b) {
    if (a > b) {
        return a; // 返回 a,退出函数
    }
    return b; // 返回 b,退出函数
}

int main() {
    int x = 10, y = 20;
    std::cout << "The maximum of " << x << " and " << y << " is " << max(x, y) << "." << std::endl;
    return 0;
}

预期输出

The maximum of 10 and 20 is 20.

讲解

  • max 函数根据条件返回较大的数,并退出函数执行。

5.4 goto 语句

描述goto 允许无条件跳转到程序中指定的标签。虽然 goto 有时能简化代码,但不推荐频繁使用,因为它会使程序流程难以理解和维护。

示例代码

#include <iostream>

int main() {
    int number;
    std::cout << "Enter a positive number (negative to quit): ";
    std::cin >> number;

    if (number < 0) {
        goto end; // 跳转到 end 标签,结束程序
    }

    std::cout << "You entered: " << number << std::endl;

end:
    std::cout << "Program ended." << std::endl;
    return 0;
}

预期输出(输入为负数):

Enter a positive number (negative to quit): -5
Program ended.

讲解

  • 当输入负数时,goto end; 跳转到 end 标签,结束程序。
  • 尽管可以使用 goto,但建议使用更结构化的控制流,如循环和条件语句。

6. 异常处理语句

异常处理用于应对程序运行过程中可能出现的错误情况,确保程序的健壮性和可靠性。

6.1 try, catch, 和 throw 语句

描述

  • try 块用于包含可能引发异常的代码。
  • throw 用于抛出异常。
  • catch 块用于捕获并处理异常。

基本语法

try {
    // code that may throw an exception
} catch (ExceptionType1 e1) {
    // handler for ExceptionType1
} catch (ExceptionType2 e2) {
    // handler for ExceptionType2
}
// ...

示例代码

#include <iostream>
#include <stdexcept>

// 函数,计算除法
double divide(double numerator, double denominator) {
    if (denominator == 0) {
        throw std::invalid_argument("Denominator cannot be zero."); // 抛出异常
    }
    return numerator / denominator;
}

int main() {
    double num, denom;

    std::cout << "Enter numerator: ";
    std::cin >> num;
    std::cout << "Enter denominator: ";
    std::cin >> denom;

    try {
        double result = divide(num, denom);
        std::cout << "Result: " << result << std::endl;
    } catch (std::invalid_argument &e) { // 捕获 std::invalid_argument 异常
        std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;
    }

    std::cout << "Program continues after try-catch." << std::endl;
    return 0;
}

预期输出

Enter numerator: 10
Enter denominator: 0
Error: Denominator cannot be zero.
Program continues after try-catch.

讲解

  • divide 函数在分母为零时抛出 std::invalid_argument 异常。
  • try 块尝试执行 divide 函数。
  • 当异常发生时,执行对应的 catch 块,输出错误信息。
  • 程序在异常处理后继续执行,而不会异常终止。

6.2 多重 catch

描述:可以为 try 块指定多个 catch 块,以处理不同类型的异常。

示例代码

#include <iostream>
#include <stdexcept>

int main() {
    try {
        // 模拟不同类型的异常
        int choice;
        std::cout << "Choose exception to throw (1: bad_alloc, 2: invalid_argument): ";
        std::cin >> choice;

        if (choice == 1) {
            throw std::bad_alloc();
        } else if (choice == 2) {
            throw std::invalid_argument("Invalid argument provided.");
        } else {
            std::cout << "No exception thrown." << std::endl;
        }
    } catch (std::bad_alloc &e) { // 处理 bad_alloc 异常
        std::cerr << "Caught std::bad_alloc: " << e.what() << std::endl;
    } catch (std::invalid_argument &e) { // 处理 invalid_argument 异常
        std::cerr << "Caught std::invalid_argument: " << e.what() << std::endl;
    }

    std::cout << "Program continues after try-catch." << std::endl;
    return 0;
}

预期输出(选择 1):

Choose exception to throw (1: bad_alloc, 2: invalid_argument): 1
Caught std::bad_alloc: std::bad_alloc
Program continues after try-catch.

讲解

  • 根据用户输入抛出不同类型的异常。
  • 对应的 catch 块分别处理不同的异常类型。
  • 如果未匹配的异常被抛出且没有对应的 catch 块,将导致程序终止(未在此示例中展示)。

6.3 throw 通常位置

描述throw 语句可以在任何需要引发异常的位置使用,包括函数内部、嵌套调用中等。

示例代码

#include <iostream>
#include <stdexcept>

// 函数,检查数组索引
int getElement(int arr[], int size, int index) {
    if (index < 0 || index >= size) {
        throw std::out_of_range("Index is out of range."); // 抛出异常
    }
    return arr[index];
}

int main() {
    int myArray[5] = {10, 20, 30, 40, 50};
    int index;

    std::cout << "Enter array index (0-4): ";
    std::cin >> index;

    try {
        int value = getElement(myArray, 5, index);
        std::cout << "Element at index " << index << " is " << value << "." << std::endl;
    } catch (std::out_of_range &e) {
        std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;
    }

    return 0;
}

预期输出(输入为 3):

Enter array index (0-4): 3
Element at index 3 is 40.

预期输出(输入为 5):

Enter array index (0-4): 5
Error: Index is out of range.

讲解

  • getElement 函数检查索引是否有效,如果无效则抛出 std::out_of_range 异常。
  • main 函数中的 try 块调用 getElement,并在 catch 块中处理异常。

6.4 rethrow 异常

描述:可以在 catch 块中使用 throw 语句重新抛出捕获的异常,以便其他部分处理。

示例代码

#include <iostream>
#include <stdexcept>

// 函数,抛出异常
void func1() {
    throw std::runtime_error("Error in func1.");
}

// 函数,调用 func1 并重新抛出异常
void func2() {
    try {
        func1();
    } catch (...) { // 捕获所有异常
        std::cout << "func2() caught an exception and is rethrowing it." << std::endl;
        throw; // 重新抛出当前异常
    }
}

int main() {
    try {
        func2();
    } catch (std::exception &e) { // 在 main 中捕获异常
        std::cerr << "Main caught: " << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}

预期输出

func2() caught an exception and is rethrowing it.
Main caught: Error in func1.

讲解

  • func1 抛出异常。
  • func2 调用 func1,捕获异常后重新抛出。
  • main 最终捕获并处理异常。

练习题

练习题 1:打印九九乘法表

题目描述

编写一个 C++ 程序,使用嵌套的 for 循环来打印标准的九九乘法表。输出的格式应整齐对齐,便于阅读。

要求

  1. 使用嵌套的 for 循环实现。
  2. 输出的乘法表应从 1×1 到 9×9。
  3. 每行输出一个数字的乘法结果,例如第 3 行包含 3×1=33×9=27
  4. 确保输出格式整齐,便于阅读。

示例输出

1x1=1    1x2=2    1x3=3    1x4=4    1x5=5    1x6=6    1x7=7    1x8=8    1x9=9    
2x1=2    2x2=4    2x3=6    2x4=8    2x5=10    2x6=12    2x7=14    2x8=16    2x9=18    
3x1=3    3x2=6    3x3=9    3x4=12    3x5=15    3x6=18    3x7=21    3x8=24    3x9=27    
4x1=4    4x2=8    4x3=12    4x4=16    4x5=20    4x6=24    4x7=28    4x8=32    4x9=36    
5x1=5    5x2=10    5x3=15    5x4=20    5x5=25    5x6=30    5x7=35    5x8=40    5x9=45    
6x1=6    6x2=12    6x3=18    6x4=24    6x5=30    6x6=36    6x7=42    6x8=48    6x9=54    
7x1=7    7x2=14    7x3=21    7x4=28    7x5=35    7x6=42    7x7=49    7x8=56    7x9=63    
8x1=8    8x2=16    8x3=24    8x4=32    8x5=40    8x6=48    8x7=56    8x8=64    8x9=72    
9x1=9    9x2=18    9x3=27    9x4=36    9x5=45    9x6=54    9x7=63    9x8=72    9x9=81

提示

  • 使用两个嵌套的 for 循环:外层循环控制行数(1 到 9),内层循环控制列数(1 到 9)。
  • 使用 \t 或者适当的空格来对齐输出结果。
  • 可以使用 std::cout 进行输出。

参考答案

#include <iostream>

int main() {
    // 外层循环控制行数
    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        // 内层循环控制列数
        for (int j = 1; j <= 9; ++j) {
            std::cout << i << "x" << j << "=" << i * j << "\t";
        }
        std::cout << std::endl; // 每行结束后换行
    }
    return 0;
}

练习题 2:实现冒泡排序

题目描述

编写一个 C++ 程序,使用 冒泡排序算法 对用户输入的一组整数进行排序。冒泡排序是一种简单的排序算法,通过重复交换相邻的未按顺序排列的元素,将最大或最小的元素“冒泡”到序列的一端。

要求

  1. 输入:用户输入一组整数,首先输入整数的数量 n,然后输入 n 个整数。
  2. 排序:使用冒泡排序算法对输入的整数进行升序排序。
  3. 输出:显示排序前和排序后的整数序列。
  4. 函数封装:将冒泡排序算法封装在一个独立的函数中,提高代码的模块化和可读性。

示例输入与输出

示例 1:

请输入整数的数量: 5
请输入 5 个整数,用空格分隔: 64 34 25 12 22
排序前的数组: 64 34 25 12 22 
排序后的数组: 12 22 25 34 64

示例 2:

请输入整数的数量: 8
请输入 8 个整数,用空格分隔: 5 1 4 2 8 0 2 9
排序前的数组: 5 1 4 2 8 0 2 9 
排序后的数组: 0 1 2 2 4 5 8 9

提示

  • 冒泡排序的基本思想:通过多次遍历数组,每次比较相邻的元素并交换顺序错误的元素。每一轮遍历后,最大的元素会被移动到数组的末端。
  • 优化:如果在某一轮遍历中没有发生任何交换,说明数组已经有序,可以提前终止排序过程。
  • 函数设计:可以设计一个 bubbleSort 函数接收数组及其大小作为参数,并对数组进行排序。

参考答案

#include <iostream>

// 冒泡排序函数
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    bool swapped;
    // 外层循环控制总的遍历次数
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        swapped = false;
        // 内层循环进行相邻元素的比较和交换
        for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
            // 如果前一个元素大于后一个元素,则交换它们
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                std::swap(arr[j], arr[j + 1]);
                swapped = true;
            }
        }
        // 如果在一轮遍历中没有进行任何交换,数组已经有序
        if (!swapped) {
            break;
        }
    }
}

// 打印数组函数
void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << arr[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
}

int main() {
    int n;

    // 获取数组大小
    std::cout << "请输入整数的数量: ";
    std::cin >> n;

    if (n <= 0) {
        std::cerr << "错误:数组大小必须为正整数。" << std::endl;
        return 1;
    }

    int *arr = new int[n];

    // 获取数组元素
    std::cout << "请输入 " << n << " 个整数,用空格分隔: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cin >> arr[i];
    }

    // 打印排序前的数组
    std::cout << "排序前的数组: ";
    printArray(arr, n);

    // 执行冒泡排序
    bubbleSort(arr, n);

    // 打印排序后的数组
    std::cout << "排序后的数组: ";
    printArray(arr, n);

    // 释放动态分配的内存
    delete[] arr;

    return 0;
}

代码解释

  1. 函数 bubbleSort

    • 参数:接收一个整数数组 arr 和数组的大小 n

    • 逻辑

      • 使用两层 for 循环实现冒泡排序。
      • 外层循环控制需要进行的遍历次数,总共需要 n-1 轮。
      • 内层循环进行相邻元素的比较和交换,每一轮内层循环会将当前未排序部分的最大元素移动到数组的末端。
      • 使用 swapped 标志位优化排序过程,如果一轮内层循环中没有发生任何交换,说明数组已经有序,提前终止排序。
    • 交换操作:使用 std::swap 函数交换两个元素的位置。

  2. 函数 printArray

    • 功能:遍历数组并打印每个元素,便于观察排序前后的结果。
  3. main 函数

    • 步骤

      1. 输入数组大小:提示用户输入要排序的整数数量 n
      2. 输入数组元素:动态分配一个大小为 n 的整数数组,并从用户处获取 n 个整数的输入。
      3. 打印排序前的数组:调用 printArray 函数显示原始数组。
      4. 执行冒泡排序:调用 bubbleSort 函数对数组进行排序。
      5. 打印排序后的数组:再次调用 printArray 函数显示排序后的数组。
      6. 内存管理:使用 delete[] 释放动态分配的内存,避免内存泄漏。
  4. 错误处理

    • 判断用户输入的数组大小 n 是否为正整数,否者输出错误信息并终止程序。

运行示例

请输入整数的数量: 5
请输入 5 个整数,用空格分隔: 64 34 25 12 22
排序前的数组: 64 34 25 12 22 
排序后的数组: 12 22 25 34 64

练习题 3:生成斐波那契数列

题目描述

编写一个 C++ 程序,生成并显示斐波那契数列。程序应允许用户指定生成数列的长度,并使用 循环结构递归方法 来生成斐波那契数。

斐波那契数列是一个由 0 和 1 开始,后续的每个数都是前两个数之和的数列。例如:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

要求

  1. 输入:用户输入要生成的斐波那契数的数量 n
  2. 生成:使用循环结构(如 forwhile 循环)生成斐波那契数列。
  3. 输出:显示生成的斐波那契数列。
  4. 函数封装:将生成斐波那契数列的逻辑封装在一个独立的函数中。

示例输入与输出

示例 1:

请输入要生成的斐波那契数的数量: 10
斐波那契数列:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

示例 2:

请输入要生成的斐波那契数的数量: 5
斐波那契数列:
0 1 1 2 3

提示

  • 斐波那契数列的定义

    • 第 0 个斐波那契数是 0。
    • 第 1 个斐波那契数是 1。
    • 对于 n >= 2,第 n 个斐波那契数是第 n-1 个数和第 n-2 个数的和。
  • 实现方法

    • 迭代法:使用循环结构依次计算斐波那契数。
    • 递归法(高级):使用递归函数实现,但效率较低,通常不推荐用于较大的 n
  • 数据类型:根据 n 的范围选择合适的数据类型,unsigned long long 可以存储较大的斐波那契数。

参考答案(迭代法实现)

#include <iostream>
#include <vector>

// 生成斐波那契数列的函数(迭代法)
std::vector<unsigned long long> generateFibonacci(int n) {
    std::vector<unsigned long long> fib;

    if (n <= 0) {
        // 返回空向量
        return fib;
    }

    // 第一个斐波那契数
    fib.push_back(0);

    if (n == 1) {
        return fib;
    }

    // 第二个斐波那契数
    fib.push_back(1);

    // 生成后续的斐波那契数
    for (int i = 2; i < n; ++i) {
        unsigned long long next = fib[i - 1] + fib[i - 2];
        fib.push_back(next);
    }

    return fib;
}

// 打印斐波那契数列的函数
void printFibonacci(const std::vector<unsigned long long> &fib) {
    for (size_t i = 0; i < fib.size(); ++i) {
        std::cout << fib[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
}

int main() {
    int n;

    // 获取要生成的斐波那契数的数量
    std::cout << "请输入要生成的斐波那契数的数量: ";
    std::cin >> n;

    if (n < 0) {
        std::cerr << "错误:数量不能为负数。" << std::endl;
        return 1;
    }

    // 生成斐波那契数列
    std::vector<unsigned long long> fibonacci = generateFibonacci(n);

    // 打印斐波那契数列
    std::cout << "斐波那契数列:" << std::endl;
    printFibonacci(fibonacci);

    return 0;
}

代码解释

  1. 函数 generateFibonacci

    • 参数:接收一个整数 n,表示要生成的斐波那契数的数量。

    • 返回值:返回一个 std::vector<unsigned long long>,包含生成的斐波那契数列。

    • 逻辑

      • 如果 n <= 0,返回一个空的向量。
      • 初始化斐波那契数列的前两个数:0 和 1。
      • 使用一个 for 循环,从第三个数开始,依次计算当前数为前两个数之和,并将其添加到向量中。
  2. 函数 printFibonacci

    • 参数:接收一个 const 引用的斐波那契数列向量。
    • 功能:遍历并打印斐波那契数列中的每个数,用空格分隔。
  3. main 函数

    • 步骤

      1. 输入数量:提示用户输入要生成的斐波那契数的数量 n
      2. 输入验证:检查 n 是否为负数,若是则输出错误信息并终止程序。
      3. 生成数列:调用 generateFibonacci 函数生成斐波那契数列。
      4. 打印数列:调用 printFibonacci 函数显示生成的斐波那契数列。
  4. 数据类型选择

    • 使用 unsigned long long 可以存储较大的斐波那契数,避免整数溢出。但需要注意,unsigned long long 的范围有限,对于非常大的 n,仍然会发生溢出。

运行示例

请输入要生成的斐波那契数的数量: 10
斐波那契数列:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

递归实现参考代码(可选)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdexcept>

// 递归函数,计算第 n 个斐波那契数
unsigned long long fibonacciRecursive(int n) {
    if (n < 0) {
        throw std::invalid_argument("n 不能为负数。");
    }
    if (n == 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;
    return fibonacciRecursive(n - 1) + fibonacciRecursive(n - 2);
}

// 生成斐波那契数列的函数(递归实现)
std::vector<unsigned long long> generateFibonacciRecursive(int n) {
    std::vector<unsigned long long> fib;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        fib.push_back(fibonacciRecursive(i));
    }

    return fib;
}

// 打印斐波那契数列的函数
void printFibonacci(const std::vector<unsigned long long> &fib) {
    for (size_t i = 0; i < fib.size(); ++i) {
        std::cout << fib[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
}

int main() {
    int n;

    // 获取要生成的斐波那契数的数量
    std::cout << "请输入要生成的斐波那契数的数量: ";
    std::cin >> n;

    if (n < 0) {
        std::cerr << "错误:数量不能为负数。" << std::endl;
        return 1;
    }

    try {
        // 生成斐波那契数列(递归实现)
        std::vector<unsigned long long> fibonacci = generateFibonacciRecursive(n);

        // 打印斐波那契数列
        std::cout << "斐波那契数列:" << std::endl;
        printFibonacci(fibonacci);
    }
    catch (const std::invalid_argument &e) {
        std::cerr << "错误:" << e.what() << std::endl;
    }

    return 0;
}

递归实现说明

  • 优点

    • 代码简洁,符合斐波那契数列的数学定义。
  • 缺点

    • 时间复杂度为指数级 O(2^n),对于较大的 n 会非常低效。
    • 递归深度过大可能导致栈溢出。
  • 使用场景:适合学习和理解递归概念,但在实际应用中需谨慎使用。

动态规划方法

动态规划通过存储已计算的值来避免重复计算,提高了效率。

#include <iostream>
#include <vector>

// 动态规划实现斐波那契数列
std::vector<int> fibonacci_dynamic(int n) {
    std::vector<int> fib(n);
    fib[0] = 0;
    if (n > 1) {
        fib[1] = 1;
    }
    for (int i = 2; i < n; ++i) {
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
    }
    return fib;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入斐波那契数列的项数: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<int> fib = fibonacci_dynamic(n);
    std::cout << "斐波那契数列的前 " << n << " 项为: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << fib[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

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